1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即．对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为，若第一次的“晷影长”是“表高”的2倍，第二次的“晷影长”是“表高”的4倍，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家．约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方程”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如图是一张弦图，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若直角三角形较小的锐角为，则的值为（       ）

A．7

B．

C．4

D．9

3 . 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的，如图，会标是由四个全等的直角三角形与一个正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较大的角为．那么_______．

4 . 黄金矩形的短边与长边的比值为黄金分割比．黄金矩形能够给画面带来美感，如图，在黄金矩形画框中设，则________．

5 . 《九章算术》是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早一千多年．其中有这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意为：今有直角三角形，勾（短直角边）长5步，股（长直角边）长12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长为多少？在如图所示中，求得正方形的边长后，可求得__________．

6 . 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图所示，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么_____________.

7 . 三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较大的锐角为，则_____.