1 . 在中，分别是角所对的边，为边上一点．
(1)试利用“”证明：“”；
(2)若，求的面积．

2 . 已知，，其中．
(1)求的值；
(2)求．

3 . 已知.
（1）求的值；
（2）若，且，求的值.

4 . 已知 ，且为锐角. 求：
（1）的值；
（2）的值.

5 . 下面左图是我省某地斜拉式大桥的图片，合肥一中学数学兴趣小组对大桥有关数据进行了测量，并将其简化为右图所示.其中桥塔AB，CD与桥面AC垂直，若.

（1）当时，试确定点P在线段AC上的位置，并写出求解过程；
（2）要使得达到最大，试问点P在线段AC上何处？请写出求解过程.

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，.
（1）求；
（2）若，求的周长.

7 . 如图所示，合肥一中积极开展美丽校园建设，现拟在边长为0.6千米的正方形地块上划出一片三角形地块建设小型生态园，点分别在边上.

（1）当点分别时边中点和靠近的三等分点时，求的余弦值；
（2）实地勘察后发现，由于地形等原因，的周长必须为1.2千米，请研究是否为定值，若是，求此定值，若不是，请说明理由.

8 . 如图，以Ox为始边作角与（） ，它们终边分别单位圆相交于点、，已知点的坐标为．

（1）若，求角的值；
（2）若 ·，求．

9 . 已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．