解题方法
1 . 行列式是线性代数的一个重要研究对象，本质上，行列式描述的是n维空间中，一个线性变换所形成的平行多面体的体积，它被广泛应用于解线性方程组，矩阵运算，计算微积分等．在数学中，我们把形如
，
，
这样的矩形数字（或字母）阵列称作矩阵．我们将二阶矩阵
两边的“[ ]”改为“
”，得到二阶行列式
，它的运算结果是一个数值（或多项式），记为
．
(1)求二阶行列式
的值；
(2)求不等式
的解集；
(3)若存在
，使得
，求m的取值范围．
，，这样的矩形数字（或字母）阵列称作矩阵．我们将二阶矩阵两边的“[ ]”改为“”，得到二阶行列式，它的运算结果是一个数值（或多项式），记为．(1)求二阶行列式
的值；(2)求不等式
的解集；(3)若存在
，使得，求m的取值范围．
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2024-07-04更新
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279次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 已知在三角形
中，角
的对边分别为
，且
，角
为锐角，向量
与
共线，且
，则三角形的周长为______ .
中，角的对边分别为，且，角为锐角，向量与共线，且，则三角形的周长为
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3 . 已知线段
为
的两条内角平分线，若
，且
，则
的值为__________ .
为的两条内角平分线，若，且，则的值为
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4 . 已知 
，其中
.
(1)若
对任意的
恒成立，且
，求
的值：
(2)若
，函数
图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，
是的一个零点，若函数在
（
，
且
）上恰好有8个零点，求
的最小值；
(3)已知函数
（
），在第（2）问条件下，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，其中.(1)若
对任意的恒成立，且，求的值：(2)若
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有8个零点，求的最小值；(3)已知函数
（），在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，其中.
(1)若
，求的值；
(2)若，函数
图像向右平移
个单位，得到函数
的图像，
是的一个零点，若函数在
且
上恰好有4个零点，求的最小值；
(3)令
，对任意实数
，当
时，有
成立.将函数
的图像向左平移
个单位得到函数
，已知函数
的最大值为10，求满足条件的
的最小值.
，其中.(1)若
，求的值；(2)若
，函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，是的一个零点，若函数在且上恰好有4个零点，求的最小值；(3)令
，对任意实数，当时，有成立.将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值.
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解题方法
6 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在四面体
中，且
，点
分别是线段
，
的中点，若直线
平面
，且截四面体形成的截面为平面区域
，则的面积的最大值为__________ .
中，且，点分别是线段，的中点，若直线平面，且截四面体形成的截面为平面区域，则的面积的最大值为
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2024-06-21更新
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420次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知方程
的正根构成等差数列，则
（ ）
的正根构成等差数列，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-06-14更新
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222次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
名校
9 . 已知函数
满足
.若
是方程
的两根，则
=______ .
满足.若是方程的两根，则=
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名校
解题方法
10 . 已知的面积为9，
，过D分别作
于E，
于F，且
，则
______ .
的面积为9，，过D分别作于E，于F，且，则
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2024-06-13更新
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233次组卷
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2卷引用：福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
