名校
解题方法
1 . 在钝角三角形
中，角
所对的边分别为
，已知
.
(1)证明：
是等腰三角形；
(2)若
且
，求的面积.
中，角所对的边分别为，已知.(1)证明：
是等腰三角形；(2)若
且，求的面积.
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2023-12-20更新
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390次组卷
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3卷引用：河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题
名校
解题方法
2 . 在中，内角
的对边分别为
，且
，
.
(1)证明：
;
(2)若的面积为
，求
边上的高.
中，内角的对边分别为，且，.(1)证明：
;(2)若
的面积为，求边上的高.
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2023-10-16更新
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542次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题
解题方法
3 . 已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BD为∠ABC的角平分线．
(1)求证：
；
(2)若
且
，求△ABC的面积．
(1)求证：
；(2)若
且，求△ABC的面积．
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2022-05-22更新
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1183次组卷
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5卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省汕头市2022届高三三模数学试题江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）拓展二：三角形中线，角平分线问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（1）-期中期末考点大串讲
解题方法
4 . 设的内角的对边分别为，
为钝角，且
．
(1)探究与
的关系并证明你的结论；
(2)求
的取值范围．
的内角的对边分别为，为钝角，且．(1)探究
与的关系并证明你的结论；(2)求
的取值范围．
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2022-08-30更新
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827次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题
河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类 - 2（已下线）专题12 解三角形综合-1
名校
解题方法
5 . （1）求证：
；
（2）已知
，求
的值.
；（2）已知
，求的值.
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2021-09-04更新
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151次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题陕西省西安交通大学第二附属中学(南校区)2020-2021学年高三上学期10月月考理科数学试题河北省邯郸市肥乡区第一中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题5.9 三角恒等变换-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . （1）已知
，化简：
；
（2）已知
，证明：
．
，化简：；（2）已知
，证明：．
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2021-09-13更新
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573次组卷
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7卷引用：云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题上海市西南高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.10 三角恒等变换-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）10.3 几个三角恒等式-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
(1)从上述5个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据（1）式的计算结果把该同学的发现推广为一个三角恒等式；
(3)证明这个结论.
①
；②
；③
；④
；⑤
(1)从上述5个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据（1）式的计算结果把该同学的发现推广为一个三角恒等式；
(3)证明这个结论.
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8 . 已知椭圆
上的点到两焦点的距离和为
，短轴长为
，直线
与椭圆
交于
两点．
（1）求椭圆C方程；
（2）若直线
与圆
相切，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，求
的取值范围．
上的点到两焦点的距离和为，短轴长为，直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆C方程；
（2）若直线
与圆相切，证明：为定值；（3）在（2）的条件下，求
的取值范围．
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