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1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:
已知的内角,,所对的边分别为,,,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求.
已知的内角,,所对的边分别为,,,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求.
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2024-04-18更新
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1035次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
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解题方法
2 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知,,且,.
(1)求的值;
(2)求角的大小.
(1)求的值;
(2)求角的大小.
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解题方法
4 . 在中,角的对边分别为,且.
(1)证明:为直角三角形;
(2)当时,求周长的最大值.
(1)证明:为直角三角形;
(2)当时,求周长的最大值.
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5 . 已知函数.
(1)若的最小正周期为,求的值;
(2)将函数的图象向下平移1个单位长度,得到函数的图象,若函数在区间上没有最值,求的取值范围.
(1)若的最小正周期为,求的值;
(2)将函数的图象向下平移1个单位长度,得到函数的图象,若函数在区间上没有最值,求的取值范围.
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6 . 已知锐角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点.
(1)求的值;
(2)若锐角满足,求的值.
(1)求的值;
(2)若锐角满足,求的值.
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解题方法
7 . 函数在区间上的值域为__________ .
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解题方法
8 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 在中,,则下列说法正确的是( )
A. | B.的面积为2 |
C.的周长为 | D.边上的中线长为 |
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10 . 下列等式正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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