1 . 已知，函数
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，求函数的值域.

2 . 如图，我市有一条从正南方向OA通过市中心O后向北偏东的OB方向的公路，现要修建一条地铁L，在OA、OB上各设一站A，B，地铁线在AB部分为直线段，现要求市中心O到AB的距离为6km，
   
(1)若OA＝10km，求O，B之间的距离；
(2)求A，B之间距离最小值.

3 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知.
(1)求A；
(2)设，当的值最大时，求△ABC的面积.

4 . 设的内角所对边分别为，若.
(1)求证：成等差数列；
(2)若为整数，，且三个内角中最大角是最小角的两倍，求周长的最小值.

5 . 在锐角中，角的对边分别为，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及其图象的对称轴方程；
(2)若，且，求的值.

7 . 在中，角所对的边分别是，下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则有两解

B．若，则为锐角三角形

C．在中，若，则为等腰三角形

D．若，则

8 . 中角所对的边分别为，若，.
(1)求角的大小；
(2)求的最大值.

9 . 在中，角的对边分别为，在以下条件中选择一个条件：①；②；③．求解以下问题．（选择多个条件的，以所选的第一个计分）
(1)求角；
(2)若，且，求的内切圆半径．

10 . 杭州市为迎接2023年亚运会，规划修建公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为如图所示的四边形．运动员在公路自行车比赛中如出现故障，可以从本队的器材车、公共器材车或收容车处获得帮助，如修理或更换车轮或赛车等，也可在固定修车点处进行，还需要运送一些补给物品，例如食物、饮料、工具和配件，所以项目设计需要预留出为赛道内的两条服务通道（不考虑宽度），为赛道，，．
       
(1)设点到赛道的最短距离为，请用表示的解析式；
(2)应该如何设计，才能使折线段赛道最长（即最大），最长值为多少？