1 . 已知两个电流瞬时值函数解析式分别是，，求合成后的电流的函数解析式．

2 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每个声音都是由纯音合成，纯音的数学模型是.我们平时听到的乐音一般来说并不是一个音在响，而是由多种波叠加而成的复合音．不同的振动的混合作用决定了声音的音色，人们以此分辨不同的声音．已知某声音的函数关系是（其中，），且函数的振幅是4.
(1)当时，函数的最大值是1，求实数的值；
(2)在条件(1)下，求函数图象的对称轴和在上的单调递增区间.

3 . 角可以看成与的和，也可以看成与的和．同理，角可以看成与的差，也可以看成与的差，利用正弦的和差去证明：．

4 . 已知过圆上一点的直线与该圆另一交点为为原点，记.
(1)当时，求的值和的方程；
(2)当时，，求的单调递增区间.

5 . 已知的内角，，的对边分别为，，，函数的最大值为.
(1)求的值；
(2)此是否能同时满足，且___________？
在①，②边的中线长为，③边的高线长为这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，若满足上述条件，求其周长；若不能满足，请说明理由.

6 . 已知α，β均为锐角，.在下面条件中任选一个作为已知条件，求tanβ的值.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
①；②.

7 . 已知△中，，，求的大小．某同学的解法如下：
由．
即．
又在△中，，则，或．
该同学的解法是否正确？若正确，请写出他的解题依据，若不正确，请写出正确答案．