1 . 如图，在平面四边形中，为正三角形，设的中点为.

(1)求证：的面积为定值，并求出该值；
(2)求的正切值的取值范围.

2 . 设实数，函数.
(1)若的最小正周期是，求在上的最大值与最小值；
(2)若在上有且仅有2个零点，求的取值范围.

3 . 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角C的大小；
(2)若，，点D在边AC上，且，求的长.

4 . ①将函数图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图像向右平移个单位长度，②将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．从这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答．
问题：______，得到函数的图像．
(1)求的单调递增区间；
(2)若，且，的值．
（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分）

5 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则（       ）．

A．	B．B的取值范围为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

6 . 已知函数（其中ω＞0），若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为．
(1)求解析式；
(2)在中，角的对边分别是a，b，c，满足，且恰是的最大值，试判断的形状．

7 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)在△ABC中，若，求的最大值.

8 . 已知为第二象限角，且，则______．

9 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)在锐角中，角的对边分别为，若，求面积的最大值.

10 . 若，.且，则的值为______.