1 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，
（i）求角的取值范围；
（ii）求面积的取值范围.

2 . 已知，，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若中内角A，B，C的对边分别为a，b，c且，，，求a，c的值及的面积．

3 . 已知分别为内角的对边，．
(1)求角A；
(2)若的面积为，周长为6，求．

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，其中为的面积.
(1)求角的大小；
(2)设是边的中点，若，求的长.

5 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，满足．
(1)求内角的大小；
(2)角的平分线与边交于点，，若，求边的值；
(3)若，求的周长的取值范围．

6 . 记的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知向量，．
(1)设单位向量，若与共线，且，求A；
(2)当且为斜三角形时：
（i）若，求B；
（ii）求的最小值．

7 . 已知向量，，设函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)解不等式；
(3)若对，都有成立，求实数的取值范围．

8 . 已知向量，．
(1)若且，求x的值；
(2)记，R．
①求的单调增区间；
②若任意，均满足，求实数m的取值范围．

9 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)将（1）中函数的图像横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把整个图像向左平移个单位长度，得到的图像，已知，，问在的图像上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

10 . 中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，B是与的等差中项.
(1)若，判断的形状;
(2)若是锐角三角形，求的取值范围.