1 . 中国古代数学名著《九章算术•商功》中，阐述：“斜解立方，得两堵．斜解壍堵，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一”，
平面ABC，
，PA=AB=BC=4，则PB与AC所成的角等于______ ；PC与AB之间的距离等于______ ．
平面ABC，，PA=AB=BC=4，则PB与AC所成的角等于
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名校
2 . 在
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，根据下列条件解三角形：
(1)已知
，
，
，求；
(2)已知
，
，
，求．
中，内角、、的对边分别为、、，根据下列条件解三角形：(1)已知
，，，求；(2)已知
，，，求．
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名校
解题方法
3 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选、（与在同一水平面上）两处作为测量点，测得
的距离为
，
，
，在处测得大楼（大楼
与水平面
垂直）楼顶
的仰角
为
.
两点间的距离；
(2)求大楼的高度及二面角
的正切值.
处有一栋大楼，某学生选、（与在同一水平面上）两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼（大楼与水平面垂直）楼顶的仰角为.
两点间的距离；(2)求大楼的高度及二面角
的正切值.
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解题方法
4 . 在中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)求角的大小；
(2)已知
，且角有两解，求的范围.
中，角所对的边分别为，且.(1)求角
的大小；(2)已知
，且角有两解，求的范围.
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2023-09-28更新
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591次组卷
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9卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）
名校
解题方法
5 . 已知的内解所对的边分别为，满足
．
(1)求证：
；
(2)若为
上一点，且
，求
的面积的最大值．
的内解所对的边分别为，满足．(1)求证：
；(2)若
为上一点，且，求的面积的最大值．
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2023-07-16更新
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471次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷
6 . 给出以下条件：①
；②
；③
.请在这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.
问题：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且__________.
(1)求角B的大小；
(2)已知，且角A只有一解，求b的取值范围.
；②；③.请在这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.问题：在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且__________.(1)求角B的大小；
(2)已知
，且角A只有一解，求b的取值范围.
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名校
7 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选（与在同一水平面的）､两处作为测量点，测得的距离为，
，，在处测得大楼楼顶的仰角为
.
(1)求两点间的距离；
(2)求大楼的高度.（第（2）问不计测量仪的高度，计算结果精确到
）
处有一栋大楼，某学生选（与在同一水平面的）､两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼楼顶的仰角为. (1)求
两点间的距离；(2)求大楼的高度.（第（2）问不计测量仪的高度，计算结果精确到
）
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8 . 在中，分别为内角的对边，点在上，
.
(1)从下面条件①、②中选择一个条件作为已知，求；
(2)在（1）的条件下，求面积的最大值.
条件①：
；
条件②：
.
注：若条件①和条件②分别解答，则按第一个解㯚计分.
中，分别为内角的对边，点在上，.(1)从下面条件①、②中选择一个条件作为已知，求
；(2)在（1）的条件下，求
面积的最大值.条件①：
；条件②：
.注：若条件①和条件②分别解答，则按第一个解㯚计分.
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2023-03-26更新
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834次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 在中，
，
．分别根据下列条件，求边长a的取值范围．
(1)有一解；
(2)有两解；
(3)无解．
中，，．分别根据下列条件，求边长a的取值范围．(1)
有一解；(2)
有两解；(3)
无解．
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2023-01-04更新
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726次组卷
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6卷引用：第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（1）
（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（1）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 正弦定理和余弦定理（B卷）（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第2课时）正弦定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.12 解三角形（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若 ， ， .则有两组解 |
B．在中，已知 ，则是等腰直角三角形 |
| C．两个不能到达的点之间无法求两点间的距离 |
D．在中，若 . |
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2021-09-17更新
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1629次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期数学期末试卷
