1 . 现有下列三个条件：
①函数
的最小正周期为
；
②函数的图象可以由
的图象平移得到；
③函数的图象相邻两条对称轴之间的距离
.
从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量
，
，
，函数
.且满足_________.
（1）求的表达式，并求方程
在闭区间
上的解；
（2）在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，
，求
的值.
①函数
的最小正周期为；②函数
的图象可以由的图象平移得到；③函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离.从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答.
已知向量
，，，函数.且满足_________.（1）求
的表达式，并求方程在闭区间上的解；（2）在
中，角，，的对边分别为，，.已知，，求的值.
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2021-09-08更新
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1844次组卷
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6卷引用：江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
名校
2 . 秦九韶，字道古，鲁郡（今河南范县）人.中国古代数学家.他是一位非常聪明的人，处处留心，好学不倦.时人说他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，秦九韶还创用了“三斜求积术”等，给出了已知三角形三边求三角形面积公式，与古希腊数学家海伦（Heron，公元50年前后）公式完全一致.学习数学，就要“知其然，知其所以然.”请你用所学的解三角形知识，推导证明海伦-秦九韶公式：
，其中
，，，分别为中角，，所对的边.
，其中，，，分别为中角，，所对的边.
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解题方法
3 . 已知向量
，
，令
.
（1）若方程
在
上的解为
，
，求
的值；
（2）在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若
，
，求周长的取值范围.
，，令.（1）若方程
在上的解为，，求的值；（2）在锐角
中，角，，所对的边分别为，，，若，，求周长的取值范围.
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4 . 有一解三角形的题，因纸团破损有一个条件不清，具体如下：在中，已知
，
，__________ 求角
经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示
，试将条件补充完整.
中，已知，，经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示，试将条件补充完整.
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2021-08-15更新
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589次组卷
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3卷引用：山东省青岛市平度市2019-2020学年高一下学期线上阶段测试数学试题
5 . 在中，内角、、的对边分别为、、，且
，
．
（1）若
，求；
（2）若
，解这个三角形．
中，内角、、的对边分别为、、，且，．（1）若
，求；（2）若
，解这个三角形．
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名校
解题方法
6 . 在中，内角，，所对的边分别，，，且
.
（1）求角的大小；
（2）若，
，当仅有一解时，写出
的范围，并求
的取值范围.
中，内角，，所对的边分别，，，且.（1）求角
的大小；（2）若
，，当仅有一解时，写出的范围，并求的取值范围.
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2021-06-03更新
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1114次组卷
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8卷引用：重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题
重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题重庆市南开中学2021届高三下学期第六次质量检测数学试题（已下线）一轮复习大题专练22—解三角形（取值范围、最值问题1）-2022届高三数学一轮复习重庆市蜀都中学2021届高三下学期三月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）增分专题二 解三角形范围与最值问题（已下线）专题10 三角形解的个数与形状判断 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） （已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-1
名校
解题方法
7 . 已知的内角
所对的边分别是
在以下三个条件中任先一个：①
；②
；③
；
并解答以下问题：
（1）若选___________
填序号，求
的值；
（2）在（1）的条件下，若
，当有且只有一解时，求实数
的范围及面积S的最大值.
的内角所对的边分别是在以下三个条件中任先一个：①；②；③；并解答以下问题：
（1）若选___________
填序号，求的值；（2）在（1）的条件下，若
，当有且只有一解时，求实数的范围及面积S的最大值.
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2021-03-07更新
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2606次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题
湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）专题1.2 解三角形-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题6.9 解三角形大题（结构不良型问题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题10 三角形解的个数与形状判断 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） 辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且
.
（1）求角的大小；
（2）①，②
，③
以上三个条件任选两个，解三角形.
中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求角
的大小；（2）①
，②，③以上三个条件任选两个，解三角形.
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9 . 的内角，，的对边分别为，，，且点
在直线
上.
（1）求的值；
（2）现给出两个条件：①
，
，②，
，从中任选一个解.写出你的选择并以此为依据，并求的面积.
（只需写出一个选定方案并完成即可）
的内角，，的对边分别为，，，且点在直线上.（1）求
的值；（2）现给出两个条件：①
，，②，，从中任选一个解.写出你的选择并以此为依据，并求的面积.（只需写出一个选定方案并完成即可）
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名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．在中，若 ，则 ． |
B．在中， ． |
| C．在三角形中，已知两边和一角就能求三角形的面积． |
D．在中，已知 ， ， ，则此三角形有一解． |
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2020-12-04更新
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762次组卷
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3卷引用：广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试数学试题
