名校
解题方法
1 . 已知在锐角
中，
，
为
边上一点，且
．
(1)证明：
平分
；
(2)已知
，求
．
中，，为边上一点，且．(1)证明：
平分；(2)已知
，求．
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2024-08-20更新
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1163次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
2 . 在①
；②
；③设的面积为
，且
.这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上.并加以解答.
在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知 ，且
.
(1)若
，求的面积；
(2)若为锐角三角形，求
的取值范围.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
；②；③设的面积为，且.这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上.并加以解答.在
中，角，，的对边分别为，，，已知 ，且.(1)若
，求的面积；(2)若
为锐角三角形，求的取值范围.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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2024-08-20更新
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759次组卷
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4卷引用：福建省厦门市五显中学2024届高三毕业班第一次模拟考试数学试题
福建省厦门市五显中学2024届高三毕业班第一次模拟考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题湖北省荆门市龙泉中学2024-2025学年高三上学期6月份月考数学试题
解题方法
3 . 记的内角A、B、C的对边分别为a、b、．若
．则
的最小值为__________ ．
的内角A、B、C的对边分别为a、b、．若．则的最小值为
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2024-08-20更新
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325次组卷
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2卷引用：福建省厦门市五显中学2024届高三毕业班第一次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 在中，内角
所对的边分别为
且
，则（ ）
中，内角所对的边分别为且，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则面积的最大值为 | D．若 ，则 |
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解题方法
5 . 如图，某旅游部门计划在湖中心
处建一游览亭，打造一条三角形
游览路线．已知
是湖岸上的两条甬路，
（观光亭视为一点，游览路线、甬路的宽度忽略不计），则（ ）
处建一游览亭，打造一条三角形游览路线．已知是湖岸上的两条甬路，（观光亭视为一点，游览路线、甬路的宽度忽略不计），则（ ）
A． |
B．当 时， |
C． 面积的最大值为 |
D．游览路线 最长为 |
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2024-08-07更新
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100次组卷
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3卷引用：福建省泉州外国语学校2024届高三下学期5月适应性测试数学试卷
解题方法
6 . 在中，角所对的边分别为
，已知
且
均为整数．
(1)证明：
；
(2)设
的中点为，求
的余弦值．
中，角所对的边分别为，已知且均为整数．(1)证明：
；(2)设
的中点为，求的余弦值．
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2024·福建泉州·模拟预测
解题方法
7 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，，
.
(1)写出命题p：“已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，，.若
，则是直角三角形”的逆命题q，并判断逆命题q的真假；
(2)若外的点D满足
，
，求
面积的最大值.
三个内角A，B，C的对边，，.(1)写出命题p：“已知a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，，.若，则是直角三角形”的逆命题q，并判断逆命题q的真假；(2)若
外的点D满足，，求面积的最大值.
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8 . 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，的面积
，则以下说法正确的是（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，的面积，则以下说法正确的是（ ）A． |
| B．的周长的最大值为6 |
C．若 ，则为正三角形 |
D．若 边上的中线长等于 ，则 |
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名校
解题方法
9 . 已知的内角的对边分别为，则以下说法正确的有（ ）
的内角的对边分别为，则以下说法正确的有（ ）A．若 ，则是锐角三角形 |
B． ，则是锐角三角形 |
C．若成等差数列，且 ，则面积的最大值是 |
D．若成等比数列，则 |
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名校
解题方法
10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，点D是BC上靠近C的三等分点
(1)若的面积为
，求AD的最小值；
(2)若
，求
．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，点D是BC上靠近C的三等分点(1)若
的面积为，求AD的最小值；(2)若
，求．
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