1 . 据气象预报，在气象台处向东400千米处的海面上有一个台风中心形成，测得台风以40千米/时的速度向西北方向移动，距中心不超过300千米的地方都会受到台风的影响，从现在起，多少时间后气象台受到台风影响？气象台受到台风影响的时间大约是多少？（结果精确到0.1小时）

2 . 在直角三角形中，，，，求三角形的重心到斜边的距离．

3 . 某轮船以海里/小时的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东60度.轮船从处向北航行30分钟后到达处，测得油井在南偏东15度，且海里.轮船以相同的速度改为向东北方向再航行60分钟后到达点.（）

(1)求轮船的速度；
(2)求两点的距离（精确到1海里）.

4 . 在正三棱锥S—ABC中，点D是的中点，若，则大小为______．

5 . 在中，给出以下结论：①若，则为钝角；②若，则为；③若，则为锐角三角形；④若，则.则正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①

C．②③

D．③

6 . 如图，货轮在海上以40海里时的速度由向航行，航行的方向角，处有灯塔，其方位角，在处观察灯塔的方位角，由到需航行0.5小时，则到灯塔的距离是___________海里.

7 . 相距有两个垂直于水平地面的高塔和，两塔底､的中点为，已知，，则的值是___________.

8 . 当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船等待营救.甲船立即将消息告知在甲船南偏东，相距10海里处的乙船，乙船距离渔船___________海里.

9 . 在中，，则该三角形的形状是___________.

10 . 在一次航模实验中，小船受到两个力的作用，已知，，且，求合力的大小及的大小.