1 . 的内角的对边分别为,已知．
(1)求;
(2)若为的中点,,求的面积的最大值．

2 . 如图，在梯形中，，．

(1)若，求周长的最大值；
(2)若，，求的值．

3 . （1）在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则内切圆半径的最大值为_________
（2）随着节假日外出旅游人数增多，倡导文明旅游的同时，生活垃圾处理也面临新的挑战，某海滨城市沿海有三个旅游景点，在岸边两地的中点处设有一个垃圾回收站点（如图），两地相距10，从回收站观望地和地所成的视角为，且，设 ；

（i）用分别表示和，并求出的取值范围；
（ii）若地到直线的距离为，求的最大值．

5 . 在ΔABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，b=c，且满足.若点O是ΔABC外一点，∠AOB=θ()，OA=2，OB=4，则平面四边形OACB面积的最大值（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，内角，，的对边分别为，，.若，则的形状是

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

7 . 在中，角所对的边分别为，满足，则的形状为（       ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形