1 . 如图，的内角，所对的边分别为，，.若，且，是外一点，，，则下列说法正确的是（       ）

   

A．是等边三角形

B．若，则四点共圆

C．四边形面积最大值为

D．四边形面积最小值为

2 . 在中，、、分别是角、、所对的边，已知，，且.
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，求的值.
（3）求周长的取值范围.

3 . 在中，已知.
（1）若外接圆的直径长为，求的值；
（2）若为锐角三角形，其面积为6，求的取值范围．

4 . 在中，在线段上，且，，．
（1）若，求的面积；
（2）求周长的最大值．

5 . 一船以22 km/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45°，1小时30分后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东15°，则灯塔S与B之间的距离为________ km．

6 . 一架飞机在海拔8 000 m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是30°和45°，则这个海岛的宽度为________ m．(精确到0.1 m)

7 . 一角槽的横断面如图所示，四边形ABED是矩形，已知∠DAC＝50°，∠CBE＝70°，AC＝90，BC＝150，则DE＝______．

8 . 如图所示，在地面上共线的三点，，处测得一建筑物的仰角分别为，，，且，求建筑物的高度．

9 . 如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0.1 km．若AB＝BD，则B，D间距离为________km．

10 . 如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50 m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cos θ等于

A．

B．

C．－1

D．－1