名校
1 . 为提升城市景观面貌,改善市民生活环境,某市计划对一公园的一块四边形区域进行改造.如图,(百米),(百米),,,,,,分别为边,,的中点,所在区域为运动健身区域,其余改造为绿化区域,并规划4条观景栈道,,,以及两条主干道,.(单位:百米)(1)若,求主干道的长;
(2)当变化时,
①证明运动健身区域的面积为定值,并求出该值;
②求4条观景栈道总长度的取值范围.
(2)当变化时,
①证明运动健身区域的面积为定值,并求出该值;
②求4条观景栈道总长度的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知.
(1)证明:.
(2)求函数的值域.
(1)证明:.
(2)求函数的值域.
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2022-06-06更新
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717次组卷
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5卷引用:湖北省部分学校2021-2022学年高一下学期6月联考数学试题
名校
3 . 在中,内角,,的对边分别为,,,且.
(1)求的最小值;
(2)记的面积为,点是内一点,且,证明:
①;
②.
(1)求的最小值;
(2)记的面积为,点是内一点,且,证明:
①;
②.
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2021-07-09更新
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1212次组卷
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4卷引用:湖北省2020-2021学年高一下学期7月期末数学试题
湖北省2020-2021学年高一下学期7月期末数学试题吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题(已下线)专题04 解三角形(中档题)-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,点在椭圆C上,满足.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l1过点P,且与椭圆只有一个公共点,直线l2与l1的倾斜角互补,且与椭圆交于异于点P的两点M,N,与直线x=1交于点K(K介于M,N两点之间).
①问:直线PM与PN的斜率之和能否为定值,若能,求出定值并写出详细计算过程;若不能,请说明理由;
②求证:.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l1过点P,且与椭圆只有一个公共点,直线l2与l1的倾斜角互补,且与椭圆交于异于点P的两点M,N,与直线x=1交于点K(K介于M,N两点之间).
①问:直线PM与PN的斜率之和能否为定值,若能,求出定值并写出详细计算过程;若不能,请说明理由;
②求证:.
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5 . 如图,已知是中的角平分线,交边于点.
(1)用正弦定理证明:;
(2)若,,,求的长.
(1)用正弦定理证明:;
(2)若,,,求的长.
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2017-12-15更新
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1054次组卷
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9卷引用:湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学(理)试题2
湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学(理)试题2内蒙古呼和浩特市2018届高三11月质量普查考试数学(理)试题内蒙古呼和浩特市2018届高三年级质量普查调研考试数学理试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学(理科)试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学(文)试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考文科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题