名校
解题方法
1 . 在
中，
.
(1)求证：
；
(2)求
的长；
中，.(1)求证：
；(2)求
的长；
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解题方法
2 . 从①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若___________，且
，证明：△ABC是等边三角形.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若___________，且
，证明：△ABC是等边三角形.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知△ABC，请用两种方法证明a＝bcosC＋ccosB(射影定理)．
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20-21高一·全国·课后作业
4 . 在
中，斜边c等于外接圆的直径2R，故有
，这一关系对任意三角形也成立吗（如图）？探索并证明你的结论．
中，斜边c等于外接圆的直径2R，故有，这一关系对任意三角形也成立吗（如图）？探索并证明你的结论．
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解题方法
5 . 如图，平面凹四边形ABCD，其中AB＝3，BC＝5，∠ABC＝120°，ADsinA＝CDsinC．
（1）证明：BD为∠ABC的角平分线．
（2）若BD＝1，求∠ADC的值．
（1）证明：BD为∠ABC的角平分线．
（2）若BD＝1，求∠ADC的值．
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6 . 已知△ABC中，asinA=bsinB.
(1)证明：a=b；
(2)若c=1，acosA=sinC，求△ABC的面积.
(1)证明：a=b；
(2)若c=1，acosA=sinC，求△ABC的面积.
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解题方法
7 . 在锐角 中， 角 
的对边分别为
，已知 
．
(1)求证：
．
(2)若
，求
的取值范围．
中， 角 的对边分别为，已知 ．(1)求证：
．(2)若
，求的取值范围．
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解题方法
8 . 的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
（1）若、、成等差数列，证明：
；
（2）若、、成等比数列，求
的最小值.
的内角、、所对的边分别为、、.（1）若
、、成等差数列，证明：；（2）若
、、成等比数列，求的最小值.
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9 . 在中，内角
，
，
的对边分别为
，，
，已知向量
，
且
.
（1）求角的大小；
（2）若
是角平分线，求证：
.
中，内角，，的对边分别为，，，已知向量，且.（1）求角
的大小；（2）若
是角平分线，求证：.
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10 . 内角，，的对边分别为，，，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求的周长.
内角，，的对边分别为，，，，.（1）证明：
；（2）若
，求的周长.
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2021-07-12更新
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264次组卷
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2卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
