1 . 为了进一步提升城市形象，满足群众就近健身和休闲的需求，2023年某市政府在市区多地规划建设了“口袋公园”.如图，在扇形“口袋公园”中，准备修一条三角形健身步道，已知扇形的半径，圆心角，是扇形弧上的动点，是半径上的动点，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，分别为的内角的对边，为边上一点，满足，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则该三角形外接圆的半径为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

4 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，向量，.已知，且，则的值为（       ）

A．16

B．18

C．20

D．24

5 . 已知a，b，c分别为的内角A，B，C的对边，命题若，则为钝角三角形，命题若，则．下列命题为真命题的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在中，内角，，的对边分别是，，，的面积，且，则的外接圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 的内角，，的对边分别为，，，且，，则下面四个选项中错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．周长的最大值为3

8 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股 定理的证明， 后人称其为 “赵爽弦图”. 如图 1 ， 它由四个全等的直角三 角形与一个小正方形拼成的一个大正方形. 我们通过类比得到图 2， 它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形 拼成的一 个大等边三角形， 若， 则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某同学为了测量天文台CD的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高AB为，在它们之间的地面上的点M（B,M,D三点共线）处测得楼顶A,天文台顶C的仰角分别是15°和60°，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°，假设AB，CD和点M在同一平面内，则该同学可测得学校天文台CD的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．