名校
解题方法
1 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，当C取最大值时，求的面积．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)证明：
；(2)若
，当C取最大值时，求的面积．
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名校
解题方法
2 . 在中，已知
，
；
(1)证明：为等腰三角形；
(2)若的面积为
，点
在线段
上，且
，求
的长．
中，已知，；(1)证明：
为等腰三角形；(2)若
的面积为，点在线段上，且，求的长．
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2024-03-22更新
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444次组卷
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2卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在中，D是
边上的一点，
，
．
(1)证明：
；
(2)若D为靠近B的三等分点，
，
，
，
为钝角，求
．
中，D是边上的一点，，．(1)证明：
；(2)若D为靠近B的三等分点，
，，，为钝角，求．
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2023-03-01更新
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2926次组卷
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6卷引用：青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题
青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22专题10解三角形湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 秦九韶，字道古，鲁郡（今河南范县）人.中国古代数学家.他是一位非常聪明的人，处处留心，好学不倦.时人说他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，秦九韶还创用了“三斜求积术”等，给出了已知三角形三边求三角形面积公式，与古希腊数学家海伦（Heron，公元50年前后）公式完全一致.学习数学，就要“知其然，知其所以然.”请你用所学的解三角形知识，推导证明海伦-秦九韶公式：
，其中
，
，
，
分别为中角
，
，
所对的边.
，其中，，，分别为中角，，所对的边.
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解题方法
5 . 在中角，，的对边分别为，，，
，角的平分线交
于点，
.
（1）求角的大小.
（2）证明：
.
中角，，的对边分别为，，，，角的平分线交于点，.（1）求角
的大小.（2）证明：
.
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2021-01-17更新
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103次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中，内角
的对边分别为
，若
.
（1）求证：成等比数列；
（2）若
，求的面积
.
中，内角的对边分别为，若.（1）求证：
成等比数列；（2）若
，求的面积.
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2018-04-22更新
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487次组卷
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2卷引用：青海省西宁市2018届高三下学期复习检测一（一模）数学（文)试题
名校
7 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且
.
（1）证明：
；
（2）若
，且的面积为
，求.
中，内角，，所对的边分别为，，，且.（1）证明：
；（2）若
，且的面积为，求.
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2018-03-28更新
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1397次组卷
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15卷引用：青海省西宁市2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题
青海省西宁市2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题青海省西宁市2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题山东省济南市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题广西陆川县中学2018届高三3月月考数学（理）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》强化训练四（理）河北省唐山遵化市2018-2019学年高二下学期期末数学试题2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(文)试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学（文）试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题22 解三角形（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题22 解三角形（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题22 解三角形（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）第九章 解三角形 单元检测卷浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题
