1 . 如图所示为某小区在草坪上活动区域的平面示意图，在四个点分别建造了供老年人活动的器械.四个点所围成的四边形即为老年人的活动区域.为了便于老年人在草坪上行走，小区建造了，，，，，六条步行道，其中，，，.设，，为四边形的面积.
   
(1)若，求的值:
(2)求的最大值，并求取到最大值时的值.

2 . 如图，质点和在单位圆上逆时针作匀速圆周运动.若和同时出发，的角速度为，起点位置坐标为，B的角速度为，起点位置坐标为，则（       ）

   

A．在末，点的坐标为

B．在末，扇形的弧长为

C．在末，点在单位圆上第二次重合

D．面积的最大值为

3 . 如图在一城市叉路口有一个三角形状的口袋公园，已知公园一边长为，另一边长为，大小为60°，为方便人们通行，政府部门欲在，两边上分别找两点，，修建一条的电动自行车道路，需要把公园分为面积相等的两个部分，所建道路的宽度忽略不计.

(1)若设，，求，满足的关系式；
(2)如何选择，可以使得所修道路最短？并求出最小值.

4 . 已知，，为坐标原点，如图四边形为平行四边形，下列结论正确的是（       ）

A．

B．在上的投影的数量为

C．

D．的重心坐标为

5 . 从下列条件中选择一个条件补充到题目中：
①，其中为的面积，②，③．
在中，角，，对应边分别为，，，_______________．
(1)求角；
(2)若为边的中点，，求的最大值．

6 . 随着我国房地产行业迅速发展和人们生活水平的不断提高，大家对住宅区的园林绿化设计提出了更高､更新的要求，设计制“人性化，生态化､自然化”的园林式居住区，以提高现代人的生活质量，成为当今住宅区园林绿化的设计准则.某小区有一片绿化用地，如图所示，区域四周配植修剪整齐的本土植物，中间区域合理配植有层次感的高､中､低植物，BD为鹅卵石健康步道，，，，.

(1)求鹅卵石健康步道BD的长（单位：）；
(2)求绿化用地总面积（单位：）.

7 . 某公同管理处规划一块三角形地块种植花卉，经测量，则该地块的而积为___________.

8 . 公元263，魏晋时期的数学家刘徽借助圆内接正多边形计算圆的面积，其“割圆术”思想为：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体．某数学兴趣小组，分别计算单位圆内接正边形和外切正边形（各边都和圆相切）的面积，将它们的平均数作为圆的面积，则用此法求得圆面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 南宋时期，我国著名数学家秦九韶发现了与海伦公式等价的求三角形面积的方法，称之为“三斜求积术”.这个公式能用三角形的三边a、b、c来求三角形的面积S.数学课上，张三在做笔记时由于分神，有部分公式没有抄完，他的笔记写着，请问□里是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 我国南宋著名数学家秦九韶发现了已知三角形三边求三角形面积的方法，他把这种方法称为“三斜求积”：以斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里就有已知三边求三角形面积的问题，该问题翻译成现代汉语就是：一块三角形田地，三边分别为13，14，15，则该三角形田地的面积是（       ）

A．84

B．168

C．79

D．63