1 . 锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若，则面积S的取值范围______.

2 . 已知四边形中，，，设与面积分别为，．则的最大值为__．

3 . 在中，角所对的边分别为，已知，若为边上的中线，且，则的面积等于__________．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且面积为，若，则__________．

5 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为________．

6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为右支上一点，，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为__________.

7 . 已知正三棱锥的底面边长为6，点到底面的距离为3，则三棱锥的表面积是____________

8 . 已知，则的面积为__________．

9 . 已知在中，，，，则__________，的面积__________．

10 . 随着市民健康意识的提升，越来越多的人开始运动，身边的健身步道成了市民首选的运动场所．如图，某公园内有一个以O为圆心，半径为5，圆心角为的扇形人工湖OAB，OM，ON分别是由OA，OB延伸而成的两条健身步道．为进一步完善全民健身公共服务体系，主管部门准备在公园内增建三条健身步道，其中一条与弧相切于点F，且与OM，ON分别交于点C，D，另两条分别是和湖岸OA，OB垂直的FG，FH（垂足均不与O重合）．在区域内，扇形人工湖OAB以外的空地铺上草坪，则下列说法正确是的______．（填序号）

①的取值范围是；
②新增步道CD的长度可以为20；
③新增步道FG，FH长度之和可以为7；
④当点F为弧的中点时，草坪的面积为．