1 . 已知平面四边形中，，若，的面积为．
(1)求的长；
(2)求四边形周长的最大值．

2 . 已知的内角，，的对边分别为，，．若．
(1)求角；
(2)若，求边上的高的取值范围．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积．

4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，且的周长和面积分别是10和，则______.

5 . 设的内角A，B，C所对的边为a，b，c，的面积为S．且有关系式：．
(1)求C；
(2)求证：．

6 . 记的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，面积为，，且，则______________．

7 . 在中，角，，所对的边分别为，，，是边上一点，平分，且，若，则的最小值是（       ）

A．

B．6

C．

D．4

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则的面积是

D．若，则外接圆半径是

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，且AC边上的高为，求的周长．

10 . 在①，②的面积为，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
问题：已知，其内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，______．
(1)求角A；
(2)若的周长为，求该三角形的面积．