1 . 在中，内角所对的边分别为，则的面积为__________.

2 . 在中，已知，，．
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且，求的面积.

3 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)边上存在点，使为的角平分线，若，求的周长.

4 . 记锐角的内角的对边分别为，已知的面积为，且．
(1)求；
(2)求的取值范围．

5 . 在中，角所对的边分别为.
(1)求；
(2)若边上的中线长为1，求面积的最大值.

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为，，，且．
(1)求A；
(2)若为边上一点，，，，求的面积．

7 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题.问题：在中，内角的对边分别是，若已知，______，求的值.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一解答计分.）

8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且向量，，.
(1)求角A的大小；
(2)若为上一点，且，，求面积的最大值.

9 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术.如图，原纸片为一圆形，直径，需要剪去四边形，可以通过对折、沿，裁剪、展开实现. 已知点在圆上，且，，则四边形的面积为______________.

10 . ①；②；③；在这三个条件中任选一个，补充在下面横线处，并进行解答.
在中，内角，，对应的边为，，且___________.（如果选择多个，则按第一个解答计分.）
(1)求角；
(2)若，，点，分别在边，上，且将分成面积相等的两部分，求的最小值.