1 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：.
(2)若，，求的面积.

2 . 在锐角中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若是线段上靠近点的三等分点，，求的最大值．

3 . 已知三棱锥的外接球的体积为，平面，，，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 记的内角的对边分别为，，．
(1)求；
(2)若点在边上，且，，求的面积．

5 . 在三棱锥中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是______．

6 . 在中，已知.
(1)求证：；
(2)若D为AB的中点，且，，求的面积.

7 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若在边上，且，求的周长.

8 . 已知的内角的对边分别为的面积为．
(1)求；
(2)若，且的周长为5，设为边BC中点，求AD.

9 . 已知中，内角的对边分别为，且．
(1)求角A；
(2)若，角A的平分线交边于，在下列三个条件中选择一个作为已知，求．
①；②点A在以为焦点的椭圆上；③的面积为．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 记的内角所对的边分别为，已知__________.
在①，②，③，这三个条件中任选一个填在上面的横线上，并解答问题.
(1)求角；
(2)若的面积为，求的最小值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.