2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．若
，
，E为AC上一点，且
，则
的面积为________
．若，，E为AC上一点，且，则的面积为
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名校
解题方法
2 . 在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.
(1)求
的最大值；
(2)求证：在线段
上恒存在点
，使得
.
中，角、、的对边分别为、、，且.(1)求
的最大值；(2)求证：在线段
上恒存在点，使得.
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解题方法
3 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
．
(1)若
，求
的值；
(2)证明：
为定值．
．(1)若
，求的值；(2)证明：
为定值．
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2023-01-31更新
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679次组卷
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2卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知的内角
的对边分别为
，其面积为
，且
(1)求角A的大小；
(2)若
的平分线交边
于点
，求
的长.
的内角的对边分别为，其面积为，且(1)求角A的大小；
(2)若
的平分线交边于点，求的长.
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2022-11-28更新
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3136次组卷
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5卷引用：第14讲 正弦定理
（已下线）第14讲 正弦定理（已下线）高一下学期期中模拟卷01（第六章至第八章8.3）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市德化第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 如图，四边形
中，
，
．
(1)求
；
(2)若
，求
．
中，，．(1)求
；(2)若
，求．
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名校
解题方法
6 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
．
(1)求B；
(2)已知的面积为
，且
，求的周长．
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且．(1)求B；
(2)已知
的面积为，且，求的周长．
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2022-07-02更新
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3285次组卷
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4卷引用：第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）
（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省南阳六校2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题广东省广州奥林匹克中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知△
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
．
(1)求角B；
(2)若△外接圆的周长为
，求△周长的最大值．
的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，．(1)求角B；
(2)若△
外接圆的周长为，求△周长的最大值．
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2022-06-20更新
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4090次组卷
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3卷引用：第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）
（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题贵州省遵义市余庆县他山中学2021-2022学年高一下学期第三次联考数学试题
解题方法
8 . 在
中，a､b､c分别是角A､B､C的对边，且
.
(1)求角C的大小；
(2)若外接圆半径R=1，求面积的最大值，并判断此时的形状.
中，a､b､c分别是角A､B､C的对边，且.(1)求角C的大小；
(2)若
外接圆半径R=1，求面积的最大值，并判断此时的形状.
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解题方法
9 . 从以下给出的①、②两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．
①
，②
已知的内角、、所对的边分别是、、，若______．
（1）求角的值；
（2）求的面积取得最大值
时，边的长．
①
，②已知的内角、、所对的边分别是、、，若______．（1）求角
的值；（2）求
的面积取得最大值时，边的长．
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2021-09-15更新
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1308次组卷
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3卷引用：期末模拟预测卷01
名校
解题方法
10 . 如图，在中，
，
，
是内一动点，
，则的外接圆半径
=______ ，
的最小值为____________ ．
中，，，是内一动点，，则的外接圆半径=的最小值为
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