1 . 已知椭圆E的两个焦点分别为F₁，F₂，点P为椭圆上一点，且，tan∠PF₂F₁＝－3，则椭圆E的离心率为______．

2 . 正弦定理的常见变形
（1）______________；
（2）___________，_________；
（3）_________，_________；
（4）______________．

3 . 正弦定理的应用
利用正弦定理可以解决以下两类解斜三角形的问题：
（1）两角和任意一边，求_________________；
（2）两边和其中一边对角，求_____________．

5 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦－秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为___________．

6 . △内接于半径为2的圆，三个内角，，的平分线延长后分别交此圆于，，.则的值为_____________.

7 . 若满足的恰有一个，则实数k的取值范围是_________

8 . 正弦定理：________________.

9 . 正弦定理的扩充定理________________*.

10 . 学习正弦定理的扩充定理在解斜三角形中有何用途？