1 . 如图，在中，内角的对边分别为，过点作，交线段于点D，且，．

   

(1)求；
(2)求的面积．

2 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的中点为，若，且，求的的面积．

3 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”如图，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，对于图，下列结论正确的是（       ）

A．这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形

B．若，，则

C．若，则

D．若是的中点，则三角形的面积是三角形面积的倍

4 . 在 中， ，于D，点E在线段 上，点关于直线 的对称点分别为 ，则 的面积的最大值为___.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C的大小；
(2)若的外接圆半径，，求的面积．

6 . 如图，某山的高度BC＝300m，一架无人机在Q处观测到山顶C的仰角为15°，地面上A处的俯角为45°，若∠BAC＝60°，则此无人机距离地面的高度PQ为__________m．

7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角A；
(2)若，的面积为，求的周长.

8 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且的面积为.
(1)求a的值；
(2)若D为BC上一点，且______，求的值.
从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

9 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积为，求的值.

10 . 在中，若，则角等于（       ）

A．

B．

C．或

D．或