1 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

2 . 已知为所在平面内的一点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则为等边三角形

C．若，则为的垂心

D．若，则点的轨迹经过的重心

5 . 如图，在三角形中，若，，，则的长度的最大值为________.
       

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求角A；
(2)已知，，点P，Q是边上的两个动点（P，Q不重合），记.
①当时，设的面积为S，求S的最小值：
②记，.问：是否存在实常数和k，对于所有满足题意的，，都有成立?若存在，求出和k的值；若不存在，说明理由.

7 . 如图，在四边形中，已知的面积为，记的面积为.

   

(1)求的大小；
(2)若，设，，问是否存在常数，使得成立，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

8 . 正方体的棱长为3，点在三棱锥的表面上运动，且，则点轨迹的长度是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在中，角所对的边分别是，点在边上且.已知边且.

   

(1)求边的长度；
(2)若点分别为线段､线段上的动点，且线段交于且的面积为面积的一半，求的最小值.

10 . 在锐角中，角所对的边分别为，且，则=____， 的取值范围为________.