1 . 通常用分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径.

   

(1)如图，在以为圆心的中，和是的弦，其中，，求弦的长；
(2)在中，若是钝角，求证：；
(3)给定三个正实数，其中.问：满足怎样的关系时，以为边长，为外接圆半径的不存在､存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用表示.

2 . 锐角中，角的对边分别为，若满足．
(1)求；
(2)若，求的最大值．

3 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)设的三个角、、所对的边分别为，若，且，求的取值范围．

4 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求C；
(2)若角C的内角平分线与AB边交于点D，且CD＝2，求b＋4a的最小值.

5 . 已知的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为_____

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

7 . 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为，墙AB的长度为12米，（已有两面墙的可利用长度足够大），

(1)若，求△ABC的周长（结果精确到0.01米）；
(2)为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积，△ABC的面积尽可能大.如何建造能使得该活动室面积最大？并求出最大面积.

8 . 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.

(1)求渔船甲的速度；
(2)求的值.

10 . 已知点是所在平面内的动点，且满足，射线与边交于点，若，，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．