1 . 如图，要测量河对岸C，D两点间的距离，在河边一侧选定观测点A，B，并测得A，B间的距离为m，，，，，则C，D两点间的距离为多少？

2 . 小明同学在一次数学课外兴趣小组活动中，探究知函数在上单调递增，在上单调递减．
于是小明进一步探究求解以下问题：
法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．
在三角形中，角，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若三角形的面积为，则三角形的周长最小值为__________．

3 . 在中，，．
   
(1)若的面积为，求AB的长；
(2)如图，点P为外一点，满足，，求的大小．

4 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，为
(1)求角A的大小；
(2)当时，求的取值范围.

5 . 设的内角的对边分别为，若则的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．或

6 . 中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要45秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米如图所示，旗杆底部与第一排在同一个水平面上，则旗杆的高度为______米．
   

7 . 的内角的对边分别为，已知，则（       ）

A．6

B．

C．8

D．

8 . 某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东，B点北偏西，这时位于B点南偏西且与B相距80海里的C点有一救援船，其航行速度为35海里/小时．

   

(1)求B点到D点的距离BD；
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．

9 . 老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域规划为枇杷林和放养走地鸡，区域规划为民宿供游客住宿及餐饮，区域规划为鱼塘养鱼供垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏，已知．

(1)若，求护栏的长度即的周长；
(2)若鱼塘的面积是民宿面积的倍，求．

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则是直角三角形

C．若是等腰三角形，则

D．若，则的面积最大值为3