1 . 在中，．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

2 . 为了进一步提升城市形象，满足群众就近健身和休闲的需求，2023年某市政府在市区多地规划建设了“口袋公园”.如图，在扇形“口袋公园”中，准备修一条三角形健身步道，已知扇形的半径，圆心角，是扇形弧上的动点，是半径上的动点，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知在与中，与在直线的同侧，，直线与直线交于.
(1)若，求的取值范围；
(2)证明：.

4 . 记的内角所对的边分别为，已知__________.
在①，②，③，这三个条件中任选一个填在上面的横线上，并解答问题.
(1)求角；
(2)若的面积为，求的最小值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

5 . 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，
(1)求角A.
(2)若，所在平面内有一点D满足，且BC平分，求面积的取值范围.

6 . 双曲线的左、右焦点分别为，为坐标原点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，且，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若成等差数列，求的面积；
(2)若，求.

8 . 的内角所对的边分别为.已知，，点是外一点，平分，且，则的面积的取值范围为_______.

9 . 在中，已知，，则“”是“”成立的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

10 . 的内角的对边分别为，，，若，则___．