名校
1 . 已知
的内角
所对的边分别为
，且的外接圆半径
，则面积的最大值为______ ．
的内角所对的边分别为，且的外接圆半径，则面积的最大值为
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2 . 在三角形
中，角所对的边分别为
已知
，则
的平分线
的长度为____________ .
中，角所对的边分别为已知，则的平分线的长度为
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3 . 相看两不厌，只有敬亭山.李白曾七次登顶拜访的敬亭山位于安徽省宣城市北郊，其上有一座太白独坐楼（如图（1）），如图（2），为了测量该楼的高度AB，一研究小组选取了与该楼底部
在同一水平面内的两个测量基点
与
，现测得
，
，在点处测得该楼顶端
的仰角为
，则该楼的高度AB为____________ m.
在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，在点处测得该楼顶端的仰角为，则该楼的高度AB为
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2024-03-29更新
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412次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题安徽省定远县第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）第九章：解三角形（单元测试，新结构）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题广东省麻涌，塘厦，七中，济川四校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
4 . 已知在中，
，点D，E是边BC上的两点，点在B，E之间，
，则
_____________ .
中，，点D，E是边BC上的两点，点在B，E之间，，则
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5 . 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物
，高约为
，在它们之间的地面上的点
（，，三点共线）处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是
和
，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为
，则可估算圣·索菲亚教堂的高度
约为________ .
，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣·索菲亚教堂的高度约为
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2024-03-12更新
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1248次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题江苏省镇江中学2023-2024学年高一下学期3月学情检测数学试题（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高一下学期第二次调研考试数学试题（已下线）期中考试押题卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
6 . 在中，内角 A 、 B 、 C 的对边分别是 a 、 b 、 c ，且
.已知
， S 为的面积，则
的最大值是__________ .
中，内角 A 、 B 、 C 的对边分别是 a 、 b 、 c ，且.已知， S 为的面积，则的最大值是
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名校
解题方法
7 . 在中，
，点D在线段上，且满足
，
，则
等于________ .
中，，点D在线段上，且满足，，则等于
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2023-12-13更新
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830次组卷
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6卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题
陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题6.4.3.2正弦定理练习（已下线）专题04 平面向量的应用 （2）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题12 正弦定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
8 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作，书中有一道测量山上松树高度的题目，受此题启发，小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图，把塔底与塔顶分别看作点C，D，CD与地面垂直，小李先在地面上选取点A，B（点
在建筑物的同一侧，且点
位于同一个平面内），测得
，在点处测得点
的仰角分别为
，在点处测得点的仰角为
，则塔高为__________ 
.（参考数据：
）
在建筑物的同一侧，且点位于同一个平面内），测得，在点处测得点的仰角分别为，在点处测得点的仰角为，则塔高为.（参考数据：）
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2023-11-01更新
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934次组卷
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6卷引用：2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题
2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面四边形ABCD中，
，
，
，当AC的长度最小时，
的取值范围是______ ．
，，，当AC的长度最小时，的取值范围是
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10 . 在锐角中，角的对边分别为
，
，
，若
，
，则的取值范围是________ .
中，角的对边分别为，，，若，，则的取值范围是
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