名校
解题方法
1 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节．活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为
的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射抽纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为
），若伞柄底正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为______________ ．
的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射抽纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为），若伞柄底正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为
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2022-05-11更新
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974次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题
名校
2 . 已知△ABC三点在平面直角坐标系xoy所在平面内，点B、C分别在x、y正半轴上滑动，
，
，
，则
的最大值为______ ．
，，，则的最大值为
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名校
3 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M，N分别为边BC，CD上的动点，以MN为边作等边
，使得点A，P位于直线MN的两侧，则
的最小值为______ ．
，使得点A，P位于直线MN的两侧，则的最小值为
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2022-02-09更新
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2992次组卷
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7卷引用：思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题（已下线）易错点09 平面向量-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3
名校
解题方法
4 . 平面向量
，
，
满足
，
，
，则
______ ．
，，满足，，，则
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2022-01-24更新
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2810次组卷
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4卷引用：浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三上学期期末第一次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三上学期期末第一次联考数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
5 . 如图所示，有一块三角形的空地，已知
千米，AB＝4千米，则∠ACB＝________ ；现要在空地中修建一个三角形的绿化区域，其三个顶点为B，D，E，其中D，E为AC边上的点，若使
，则BD＋BE最小值为________ 平方千米．
千米，AB＝4千米，则∠ACB＝，则BD＋BE最小值为
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2021-11-29更新
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1100次组卷
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6卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（理）试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-2（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 已知平面向量
满足：
，当
与
所成角
最大时，则
______
满足：，当与所成角最大时，则
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2021-11-26更新
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1636次组卷
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6卷引用：浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）收官卷03--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2022届高三下学期临考冲刺原创卷（三）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，与BC交于点D，M是AD的中点，延长BM交AC于点H，
，
，则
___________ ，
___________ .
，，则
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2021-11-22更新
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1410次组卷
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5卷引用：浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅰ数学试题
浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅰ数学试题（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（文）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（理）试题（已下线）第13讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
8 . 已知非零平面向量，，满足：，的夹角为
，
与
的夹角为
，
，
，则
的取值范围是______．
，，满足：，的夹角为，与的夹角为，，，则的取值范围是______．
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2021-08-07更新
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1184次组卷
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7卷引用：浙江省温州市共美联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省温州市共美联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）四川省内江市市中区第六中学2021-2022学年高二上学期创新班入学考试数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 B素养提升卷（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-1福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
9 . 法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名．对
而言，若其内部的点P满足
，则称P为的费马点．如图所示，在中，已知
，设P为的费马点，且满足
．则的外接圆直径长为_________ ．
而言，若其内部的点P满足，则称P为的费马点．如图所示，在中，已知，设P为的费马点，且满足．则的外接圆直径长为
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2021-05-19更新
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1563次组卷
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6卷引用：【新东方】在线数学133高一下
（已下线）【新东方】在线数学133高一下浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 费马黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
解题方法
10 . 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知b＝1，c＝2且2cosA（bcosC+ccosB）＝a，则A＝__________ ；若M为边BC的中点，则|AM|＝__________
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2020-04-01更新
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823次组卷
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11卷引用：浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题1
浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题1浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题2（已下线）第01章解三角形(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（人教A版，浙江专用)浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】415（已下线）第6章 平面向量及其应用-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题山东省日照市莒县、五莲县2019-2020学年高一下学期期中模块检测数学试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年下学期高一7月月考数学试卷（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）6.5 平面向量的应用—正弦定理、余弦定理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
