1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆直径为，且，则角大小为______；若点在边上，，，则的面积为______.

2 . 在三角形ABC中，，角A的平分线交于点D，若，则三角形面积的最大值为________．

3 . 在中，内角所对的边分别为，若成等比数列，且，则_______，_______．

4 . 大观楼，位于云南省昆明市．在《中国名楼》站台票纪念册中，大观楼与鹳雀楼、黄鹤楼、岳阳楼、太白楼、滕王阁、蓬莱阁、镇海楼、甲秀楼、光岳楼共同组成中国十大名楼．如图，某同学为测量大观楼的高度，在大观楼的正东方向找到一座建筑物，高约为，在地面上点处（，三点共线）测得建筑物顶部，大观楼顶部的仰角分别为和，在处测得楼顶部的仰角为，则大观楼的高度约为______．

5 . 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣·索菲亚教堂的高度约为________.

6 . 邯郸丛台又名武灵丛台，相传始建于战国赵武灵王时期，是赵王检阅军队与观赏歌舞之地，某学习小组为了测量邯郸丛台的高度，选取了与台底在同一水平面内的两个测量基点C，D，米，则丛台的高度为 _________米．（结果精确到0.1米，取）
      

7 . 已知的内角、、的对边分别是，，，若，，，则的面积为_____________.

8 . 在中，角的对边分别为，若，则角的值为___________．

9 . 在中，角所对的边分别为，若，则边的长为__________.

10 . 已知中，，，，则___________．