1 . 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为，墙AB的长度为12米，（已有两面墙的可利用长度足够大），

(1)若，求△ABC的周长（结果精确到0.01米）；
(2)为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积，△ABC的面积尽可能大.如何建造能使得该活动室面积最大？并求出最大面积.

2 . 如图，在郊野公园的景观河的两岸，、是夹角为120°的两条岸边步道（长度均超过千米），为方便市民观光游览，现准备在河道拐角处的另一侧建造一个观景台，在两条步道、上分别设立游客上下点、，从、到观景台建造两条游船观光线路、，测得千米.

（1）求游客上下点、间的距离；
（2）若，设，求两条观光线路与之和关于的表达式，并求其最大值.

3 . 在中，已知，，则的值为__.

4 . 设△ABC中,分别为内角、AB、C的对边,△ABC的面积为,则边b的长为__________.

5 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，且，则的面积为________.

6 . 已知为的三个内角A，B，C的对边，向量，．若，且，则B=        

7 . 已知△的三个内角、、所对应的边分别为、、，复数，，（其中是虚数单位），且.
（1）求证：，并求边长的值；
（2）判断△的形状，并求当时，角的大小.

8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（1）求角C；（2）若，，求的周长.

9 . 在△中,已知,外接圆半径．
（1）求角的大小；
（2）若角,求△面积的大小.

10 . 在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b²．
（1）当p=，b=1时，求a，c的值；
（2）若角B为锐角，求p的取值范围．