1 . 人类从未停下对自然界探索的脚步,位于美洲大草原点C处正上空100m的点P处,一架无人机正在对猎豹捕食羚羊的自然现象进行航拍,此时位于点C西南方向的草丛A处潜伏着一只饥肠辘辘的猎豹,猎豹正目不转睛地盯着其东偏北方向上点B处的一只羚羊,且无人机拍摄猎豹的俯角为,拍摄羚羊的俯角为,假设A,B,C三点在同一水平面上.
(1)求此时猎豹与羚羊之间的距离.
(2)若此时猎豹到点C处比到点B处的距离更近,且开始以28m/s的速度出击,与此同时机警的羚羊以20m/s的速度沿北偏东方向逃跑,已知猎豹受耐力限制,最多能持续奔跑600m,试问猎豹这次捕猎是否有成功的可能?若有可能,求猎豹狩猎成功的最短时间;若不能,请说明原因.
(1)求此时猎豹与羚羊之间的距离.
(2)若此时猎豹到点C处比到点B处的距离更近,且开始以28m/s的速度出击,与此同时机警的羚羊以20m/s的速度沿北偏东方向逃跑,已知猎豹受耐力限制,最多能持续奔跑600m,试问猎豹这次捕猎是否有成功的可能?若有可能,求猎豹狩猎成功的最短时间;若不能,请说明原因.
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2022-10-30更新
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255次组卷
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4卷引用:河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学(文)试题(已下线)江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学(理)试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
2 . 已知某观赏渔场有四个观赏亭,观赏亭位于观赏亭的正北方向且距离为300米,观赏亭位于观赏亭的东偏南方向且距离为500米,观赏亭位于观赏亭的东北方向.假设这四个观赏亭处于同一高度.
(1)求观赏亭与观赏亭之间的距离;
(2)设观赏亭与观赏亭之间的距离等于观赏亭与观赏亭之间的距离,求.
(1)求观赏亭与观赏亭之间的距离;
(2)设观赏亭与观赏亭之间的距离等于观赏亭与观赏亭之间的距离,求.
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2022-10-01更新
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156次组卷
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3卷引用:河北省保定市2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知的内角的对边分别为, ,若, .请从下面的三个条件中任选一个,两个结论中任选一个,组成一个完整的问题,并给出解答.
条件:① ;② ;③
结论:① 求的周长的取值范围;②求的面积的最大值.
条件:① ;② ;③
结论:① 求的周长的取值范围;②求的面积的最大值.
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2022-09-22更新
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913次组卷
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3卷引用:河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
4 . 如图,A,B两地相距45km,甲欲驾车从A地去B地,由于山体滑坡造成道路AB堵塞,甲沿着与AB方向成18°角的方向前行,中途到达C点,再沿与AC方向成153°角的方向继续前行到达终点B,则这样的驾车路程比原来的路程约多了( )(参考数据:,,)
A.45.5km | B.51.5km | C.56.5km | D.60.5km |
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2022-07-21更新
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380次组卷
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5卷引用:河北省保定市部分高中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
河北省保定市部分高中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理应用(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
解题方法
5 . 某公园规划一个三角形的草坪区域,如图,AB长50米,BC长80米,AC长70米,中间需要设计一条长为100米的雨花石折线小路BPC(点缀在草坪内部,不影响草坪面积).
(1)求∠ABC及;
(2)当点P在什么位置时,小路内侧草坪(△PBC)的面积最大?求出最大值.
(1)求∠ABC及;
(2)当点P在什么位置时,小路内侧草坪(△PBC)的面积最大?求出最大值.
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6 . 位于唐山市中心区的凤凰山,山势挺拔秀丽,苍松翠柏密布,因前山如凤凰展翅故名.古朴典雅的八角重檐凤凰亭矗立在山巅,登二楼平台眺望,唐山美景一览无余.某测量小组为测量山的高度,建立了如图所示的数学模型三棱锥C–OAB,OC垂直水平面OAB,点C代表凤凰亭的上顶点,A,B两点代表山脚地面上的两个观测点,同学甲在A处测得仰角为45°,同学乙在B处测得仰角为30°,同学丙测得两个观测点之间的距离AB为90米.(附:若一条直线垂直一个平面,则这条直线垂直于这个平面内的任意一条直线.)
(1)求;
(2)同学甲测出∠CAB为钝角,同学乙测算出,求山高的近似值OC.
(1)求;
(2)同学甲测出∠CAB为钝角,同学乙测算出,求山高的近似值OC.
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7 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.折叠剪纸是民间最常见的一种剪纸制作方法,所谓折叠剪纸即经过不同方式折叠剪制而成的剪纸,它具有折法简明,制作简便,省工省时等特点.如图,某同学将一张三角形纸片沿角平分线对折后,点C恰好落在边上,得到三角形纸片.已知,则对折前( )
A. | B. | C. | D. |
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