1 . 已知中，角的对应边分别为，且内切圆的半径.
(1)求的值；
(2)设，若，求的最大值.

2 . 如图所示，已知某海域有三座海洋观察站A，B，C，这三座海洋观察站在一条直线上，AB与BC都等于.工作人员发现在点M处有一艘渔船.

(1)若某一时刻这艘渔船M在B的正东方，在A的北偏东方向，在C的南偏东方向，求的值；
(2)若渔船M在行驶过程中始终保持对观察站A，C的张角不变，即始终有，求BM的最大值.

3 . “方舱医院”原为解放军野战机动医疗系统中的一种，是可以移动的模块化卫生医疗平台，一般由医疗功能区、病房区、技术保障区等部分构成，具有紧急救治、外科处置、临床检验等多方面功能．某市有一块三角形地块，因疫情所需，当地政府现紧急划拨该地块为方舱医院建设用地．如图所示，，D是BC中点，E、F分别在AB、AC上，△CDF拟建成技术保障区，四边形AEDF拟建成病房区，△BDE拟建成医疗功能区，DE和DF拟建成专用快速通道，，记

(1)若，求病房区所在四边形AEDF的面积；
(2)当取何值时，可使快速通道E-D-F的路程最短？最短路程是多少？

4 . 李子坝站的“单轨穿楼”是重庆轨道交通的一大特色，吸引众多A游客打卡拍照.阿伟为了测量李子坝站站台距离地面的高度AB，采取了以下方法：在观最台的D点处测得站台A点处的仰角为；后退15米后，在F点处测很站台A点处的仰角为，已知阿伟的眼睛距离地面高度为米，则季子坝站站台F 的高度AB为___________米.

5 . 如图所示，遥感卫星发现海面上有三个小岛，小岛 B位于小岛A 北偏东距离60海里处，小岛B北偏东距离海里处有一个小岛 C.

(1)求小岛A到小岛C的距离；
(2)如果有游客想直接从小岛A出发到小岛 C，求游船航行的方向.

6 . 为了给市民提供健身场所，某市因地制宜计划在-一个圆形的区域内修建一个如图所示的内接四边形健身步道，其中A，B，C，D为休息点，AC，BD为便捷通道，现已知，，则的最小值为___________；若，则的最小值为___________.

7 . 已知面积为12，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．的最大值为
C．的值可以为	D．的值可以为