名校
解题方法
1 . 在△ABC中，内角
所对的边分别为
，且
．
(1)证明：
；
(2)若
外接圆的面积为
，且
，求△ABC的面积．
所对的边分别为，且．(1)证明：
；(2)若
外接圆的面积为，且，求△ABC的面积．
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名校
解题方法
2 . 在中，角
所对的边分别为
，
(1)求
(2)若
，角
的平分线交
于
.
（I）求证：
.
（II）若
，求
的最大值
中，角所对的边分别为，(1)求
(2)若
，角的平分线交于.（I）求证：
.（II）若
，求的最大值
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解题方法
3 . 在
中，角所对的边分别为，向量
，向量
，且
.
(1)求证：
；
(2)延长
至点，使得
.当
最大时，求
的值.
中，角所对的边分别为，向量，向量，且.(1)求证：
；(2)延长
至点，使得.当最大时，求的值.
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2024-01-26更新
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443次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，设内角
，，
所对的边分别为
，
，
.若
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的值.
中，设内角，，所对的边分别为，，.若.(1)证明：
；(2)若
，求的值.
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2023-07-08更新
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205次组卷
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2卷引用：广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知的内解所对的边分别为，满足
．
(1)求证：
；
(2)若为
上一点，且
，求
的面积的最大值．
的内解所对的边分别为，满足．(1)求证：
；(2)若
为上一点，且，求的面积的最大值．
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2023-07-16更新
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456次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷
解题方法
6 . 在中，角、、所对的边分别为、、，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的面积.
中，角、、所对的边分别为、、，已知.(1)证明：
；(2)若
，，求的面积.
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2023-11-09更新
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1434次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题（已下线）专题02 解三角形大题（已下线）专题03 三角函数与解三角形
解题方法
7 . 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求C；
(2)若c＝2，△ABC的面积为
，求证：△ABC是正三角形．
．(1)求C；
(2)若c＝2，△ABC的面积为
，求证：△ABC是正三角形．
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2023-06-21更新
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369次组卷
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2卷引用：广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 记的内角的对边分别为，已知
，且
.
(1)证明：
；
(2)若为锐角三角形，且
，求的取值范围.
的内角的对边分别为，已知，且.(1)证明：
；(2)若
为锐角三角形，且，求的取值范围.
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2023-07-07更新
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544次组卷
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4卷引用：广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S且满足
.
(1)求证：
；
(2)若
平分
，交于点D，且
，求
.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S且满足.(1)求证：
；(2)若
平分，交于点D，且，求.
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解题方法
10 . 记是内角，，的对边分别为，，．
(1)若
，点在边上，
．证明：
；
(2)若
，
，
请用
，
表示
并求面积的最大值．
是内角，，的对边分别为，，．(1)若
，点在边上，．证明：；(2)若
，，请用，表示并求面积的最大值．
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