正弦定理边角互化的应用练习题及答案-天津高中数学阶段练习-组卷网

2021·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 在

，角

所对的边分别为

，已知

，

．
（I）求a的值；
（II）求

的值；
（III）求

的值．

2021-07-05更新 | 26163次组卷 | 47卷引用：天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

2 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－

，则

=

A．6

B．5

C．4

D．3

2019-06-09更新 | 41006次组卷 | 100卷引用：2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题

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2023·天津北辰·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足

．
(1)求角B的大小；
(2)设

，

．
（ⅰ）求c的值；
（ⅱ）求

的值．

2023-05-18更新 | 5055次组卷 | 16卷引用：天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·辽宁铁岭·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正切函数的定义正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

4 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

.
(1)求角A；
(2)若

，求

的面积．

2024-03-06更新 | 2672次组卷 | 31卷引用：天津市武清区黄花店中学2023-2024学年高一下学期第一次形成性练习数学试题

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2023高三·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若

，

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 2922次组卷 | 11卷引用：天津市第五中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若角A的内角平分线AD的长为3，则的最小值为（）

A．12

B．24

C．27

D．36

2023-03-26更新 | 2901次组卷 | 9卷引用：天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题

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16-17高二上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

7 . 已知

、

分别为

三个内角

、

的对边，

.
(1)求

；
(2)若

，

的面积为

，求

、

.

2023-08-24更新 | 2426次组卷 | 27卷引用：天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题

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20-21高三上·天津河北·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

8 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

（1）求角B的大小；
（2）若

，求

的值；
（3）若

，

，求边a的值.

2021-01-13更新 | 8998次组卷 | 21卷引用：天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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2024高一下·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

边角转化

9 . 已知

的内角

所对的边分别为

，向量

与

平行.
(1)求

；
(2)若

，求

的面积．

2024-04-15更新 | 2226次组卷 | 16卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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20-21高一下·吉林白城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

10 . 已知

中，角

，

所对的边分别是

，

，若

，且

，那么

是（）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

2023-04-25更新 | 2475次组卷 | 24卷引用：天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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