1 . 在①，②，③的面积为这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
在锐角三角形中，角所对的边分别为，______．
(1)求；
(2)已知是的平分线与的交点，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 在中，内角所对的边分别为，且.
(1)求角；
(2)射线绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.

3 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若在边上，且，求的周长.

4 . 已知的内角的对边分别为的面积为．
(1)求；
(2)若，且的周长为5，设为边BC中点，求AD.

5 . 已知在与中，与在直线的同侧，，直线与直线交于.
(1)若，求的取值范围；
(2)证明：.

6 . 已知中，内角的对边分别为，且．
(1)求角A；
(2)若，角A的平分线交边于，在下列三个条件中选择一个作为已知，求．
①；②点A在以为焦点的椭圆上；③的面积为．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 若内一点满足，则称点为的布洛卡点，为的布洛卡角．如图，已知中，，，，点为的布洛卡点，为的布洛卡角．

(1)若，且满足，求的大小．
(2)若为锐角三角形．
（ⅰ）证明：．
（ⅱ）若平分，证明：．

8 . 的内角所对的边分别为．
(1)若成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，且，求的值．

9 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，再从条件①，条件②，条件③中选择一个条件作为已知，使其能够确定唯一的三角形，并求的面积．
条件① ：；条件② ：；条件③ ：．

10 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若是边上的高，且，求．