正弦定理边角互化的应用练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

20-21高三下·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量

，向量

，且满足

，则角A＝（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 1561次组卷 | 21卷引用：专题05 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合

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22-23高一下·天津静海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，内角

所对的边长分别为

，且满足

.
(1)求

；
(2)若

，求

.

2023-03-27更新 | 2079次组卷 | 5卷引用：6.1第2课时正弦定理课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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2021·四川泸州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

3 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)求A；
(2)已知

，

，边BC上有一点D满足

，求AD．

2023-11-06更新 | 1461次组卷 | 13卷引用：四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理科）试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形已知数量积求模

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

4 . 在锐角

中，设角

，

所对的边长分别为

，

，且

.
(1)求

的大小；
(2)若

，

，点

在边

上，___________，求

的长.
请在①

；②

；③

这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

2024-03-27更新 | 722次组卷 | 9卷引用：专题1.2 解三角形-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）

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2021·山东·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

解题方法

边角转化

5 . 在①

；②

；③

这三个条件中任选一个，补充在下面的横线中，并作答.
在

中，内角

所对的边分别是

，且______.
(1)求角B的大小；
(2)若点D满足

，且

，求

面积的最大值.

2023-06-11更新 | 378次组卷 | 6卷引用：2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题

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21-22高二上·全国·单元测试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 在平面直角坐标系

中，已知点

和

，点B在椭圆

上，则

________，

的最小值是________．

2023-05-31更新 | 99次组卷 | 1卷引用：第2章圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

7 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（）