名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，
，
.
（1）若
，求；
（2）若______，求的值及的面积.
请从①
，②
，这两个条件中任选一个，将问题（2）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择两种情况作答，以第一种情况的解答计分.
中，，，分别是角，，的对边，，.（1）若
，求；（2）若______，求
的值及的面积.请从①
，②，这两个条件中任选一个，将问题（2）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择两种情况作答，以第一种情况的解答计分.
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2020-10-24更新
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547次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2019~2020学年度高一下学期期末质量检测数学试题
名校
2 . （1）定理默写：请用数学符号语言表达余弦定理（写出三个式子）；
（2）定理证明：请用向量方法证明余弦定理（只需证明你写出的其中一个式子即可）；
（3）定理应用：如图在四边形ABCD中，
，
，
，
，
.
①求
；
②求四边形ABCD的面积.
（2）定理证明：请用向量方法证明余弦定理（只需证明你写出的其中一个式子即可）；
（3）定理应用：如图在四边形ABCD中，
，，，，.①求
；②求四边形ABCD的面积.
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名校
解题方法
3 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点，并构成相互连接的三角形，由已知的点观察各方向的水平角，再测定起始边长，以此边长为基线，即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到高大障碍物的测量，需要跨越时的测量，无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图，为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图△ABC，由于实际情况，Rt△ABC（∠ACB=
）的边和角无法测量，以下为可测量数据：①BD=2；②CD=
+1；③∠BDC=
；④∠BCD=
.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积？请选择一组并写出推算过程.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个作答计分.
）的边和角无法测量，以下为可测量数据：①BD=2；②CD=+1；③∠BDC=；④∠BCD=.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积？请选择一组并写出推算过程.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个作答计分.
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2021-09-24更新
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518次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 已知中，
，
，
的对边分别为a，b，c，若
，
，给出下列条件中：①
，②
，③
，能使有两解的为____________ ．（只要写出一个正确答案的序号即可）
中，，，的对边分别为a，b，c，若，，给出下列条件中：①，②，③，能使有两解的为
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5 . 已知的内角，，的对边分别为，，．
（1）写出余弦定理（只写出一个公式即可），并加以证明；
（2）若锐角的面积为
，且
，
，求的周长．
的内角，，的对边分别为，，．（1）写出余弦定理（只写出一个公式即可），并加以证明；
（2）若锐角
的面积为，且，，求的周长．
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2021-08-06更新
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376次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2024高一下·上海·专题练习
6 . 在中，，，分别为内角，，所对的边，且
．
(1)求的大小；
(2)现给出三个条件：①
；②
；③
．试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求的面积（写出一种可行的方案即可）
中，，，分别为内角，，所对的边，且．(1)求
的大小；(2)现给出三个条件：①
；②；③．试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求的面积（写出一种可行的方案即可）
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名校
解题方法
7 . 已知的内角
的对边分别为
，设
.
(1)求；
(2)现给出三个条件：① ②
③.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的方案，并以此为依据求的面积（写出一种方案即可）
的内角的对边分别为，设.(1)求
；(2)现给出三个条件：①
② ③.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的方案，并以此为依据求的面积（写出一种方案即可）
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2023-04-24更新
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214次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市四中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋cos A＝2.
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
cos A＝2.（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①a＝2；②B＝
；③c＝b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
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2020-09-13更新
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1168次组卷
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20卷引用：2015-2016学年浙江省金华等三市部分学校高一下3月联考数学试卷
2015-2016学年浙江省金华等三市部分学校高一下3月联考数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆市铁人中学高一下期中文数学卷辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题（已下线）2011届山西省忻州市高三第一次联考数学文卷（已下线）2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试文科数学（已下线）2013届河北省唐山市第一中学高三第一次月考文科数学试卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上月考二数学（理）试卷河南省信阳市普通高中2018届高三第一次教学质量检测数学（文）试题（已下线）2011年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期期末联考数学（理）试题西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题西藏拉萨第二高级中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题广东省韶关市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次摸底考试数学试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2021-2022学年高二第一次摸底数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在中，，，分别是角，，的对边，并且
.已知________，计算的面积.请①
，②，③
这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可.
中，，，分别是角，，的对边，并且.已知________，计算的面积.请①，②，③这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可.
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2020-06-11更新
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1048次组卷
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3卷引用：山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题
10 . 已知在中，角A，，的对边的边长分别为，，，且
．
（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①；② 
；③ ．
试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求出的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）
中，角A，，的对边的边长分别为，，，且．（1）求角A的大小；
（2）现给出三个条件：①
；② ；③ ．试从中选出两个可以确定
的条件，写出你的选择，并以此为依据求出的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）
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