1 . 已知的内角所对的边分别为，，，角为锐角，的面积为，若是边上的中线，那么_________．

2 . 已知的内角、、的对边分别为、、，若的面积为，，则该三角形的外接圆直径________．

3 . 小明同学在一次数学课外兴趣小组活动中，探究知函数在上单调递增，在上单调递减．
于是小明进一步探究求解以下问题：
法国著名的军事家拿破仑．波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．
在三角形中，角，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若三角形的面积为，则三角形的周长最小值为__________．

4 . 若的面积为，且为钝角，则______；

6 . 在中，为上一点，为的角平分线，则__________.

7 . 已知抛物线的焦点为，是上一点，的面积为2，则______.

8 . 在中，角所对的边分别为.若，，则的最大值为__________.

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且面积为，若，则__________．

10 . 在中，，则的面积最大值为_______．