1 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)中角A.B.C所对的边为a，b，c，若，且边上的高满足，求的值.

3 . 在三角形中，内角对应边分别为且.

(1)求的大小；
(2)如图所示，为外一点，，，，，求及的面积.

4 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且
(1)若，求的值；
(2)若，且的面积为，求和的值．

5 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求的值；
(2)若，且是锐角三角形，求面积的最大值．

6 . 在锐角中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.

7 . 已知在中，角所对的边分别为，且满足．
(1)求；
(2)若，求的面积；
(3)求的最大值，并求其取得最大值时的值．

8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若的面积为．
①已知为的中点，求底边上中线长的最小值；
②求内角A的角平分线长的最大值．

9 . 如图，在平面四边形中，，，为的平分线，且.

(1)求线段的长；
(2)求的面积.

10 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．已知的内角所对的边分别是，满足______．
(1)求角；
(2)若，，且，求的面积
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分