1 . 已知的顶点分别为，，．
(1)求边上的中线所在直线的方程；
(2)求的面积．

2 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若，求外接圆面积的最小值.

3 . 已知、是椭圆和双曲线共有焦点，为两曲线的一个公共点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别，，则的最大值为

A．4

B．2

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知A，B两点在圆上，若直线存在点C，使是边长为1的等边三角形，则点C的横坐标是（       ）

A．

B．2

C．

D．

5 . 在中，角的对边分别为，若，则角C的最大值为

A．

B．

C．

D．

6 . 设的内角，，所对的边分别为，，，且，.
（1）求及边长的值；
（2）若的面积，求的周长.

7 . 已知椭圆，、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点.
（1）求的最大值，并证明你的结论；
（2）若、分别是椭圆长轴的左、右端点，设直线的斜率为，且，求直线的斜率的取值范围.

8 . 已知点为双曲线：的右焦点，点是双曲线右支上的一点，为坐标原点，若，，则双曲线的离心率为（ ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角所对的边分别为，，，且.
(1)求证：角成等差数列；
(2)若，求面积的最大值.

10 . 我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在《九章算术圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法.所谓“割圆术”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率（圆周率指圆周长与该圆直径的比率）.刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径，此时圆内接正六边形的周长为，此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当用正二十四边形内接于圆时，按照上述算法，可得圆周率为__________．（参考数据：）