1 . 已知中，，，所在平面α外一点P到此三角形三个顶点的距离都是6，则点P到平面α的距离是______．

2 . 如图，设的内角、、的对边分别为、、，，且.若点是外一点，，，则当______时，四边形的面积的最大值为____________

3 . 如图，线段，点在线段上，且， 为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点，设，面积为.则的最大值为____________.

4 . 设、是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一个点，，为与的等比中项，则该椭圆的离心率为______.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，是短轴的一个端点若为钝角，则椭圆离心率的取值范围是___________.

6 . 在中，已知角是锐角，且，则实数的取值范围是______.

7 . 在中，斜边，以的中点为圆心，作半径为2的圆，分别交于两点，令，则的值为__________．

8 . 设函数，其中.
（1）设集合不能构成一个三角形的三条边，且.则所对应的的零点的取值集合为________.
（2）若是三角形的三条边，则下列结论正确的是________.
①.
②，使不能构成一个三角形的三条边长.
③若三角形是钝角三角形，则，使.