1 . 已知中，，，所在平面α外一点P到此三角形三个顶点的距离都是6，则点P到平面α的距离是______．

2 . 已知直线与 x 轴交于点A，直线，且的交点为P，O为坐标原点.若直线在y轴上截距为b(b > 0)，且∠APO≤45°，则b的取值范围为________.

3 . 对下列命题:
（1）的最小值为4；
（2）若是各项均为正数的等比数列，则是等差数列；
（3）已知的三个内角，，所对的边分别为，，且最大边长为，若，则一定是锐角三角形；
（4）若向量，，且是锐角，则实数的取值范围为；
其中所有正确命题的序号为_________（填出所有正确命题的序号）.

4 . 设、是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一个点，，为与的等比中项，则该椭圆的离心率为______.

5 . 在棱长均为1的正四面体ABCD中，M为AC的中点，P为DM上的动点，则PA+PB的最小值为_____．

6 . 在中，内角的对边分别是，外接圆半径为，若，且的面积为，则_______.

7 . 已知，为双曲线的左、右焦点，过作直线与的左右支分别交于，两点，若，且，则双曲线的渐近线的方程为__________．

8 . 在中，内角、、的对边分别为，，，若，，且，则三角形的面积为__________．

9 . 在中，内角所对的边分别为，若，则的值为__________．