名校
解题方法
1 . 在锐角
中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，则
的取值范围是____________ ．
中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的取值范围是
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 余弦定理及其推论的应用
（1）利用余弦定理的变形判定角
在中，
为____ ；
为____ ；
为____ ．
（2）应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题．
①已知三边，求______ ．
②已知_____ 及____ ，求第三边和其他两个角．
（1）利用余弦定理的变形判定角
在
中，为为为（2）应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题．
①已知三边，求
②已知
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23-24高一下·全国·课前预习
3 . 余弦定理
文字语言 | 三角形中任何一边的 |
符号语言 |    |
推论 |    |
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名校
解题方法
4 . 在中，角
所对的边分别为
，且
，则
______ ；若的面积
，则
______ ．
中，角所对的边分别为，且，则的面积，则
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过
的直线分别交双曲线的左，右两支于
两点，若
为正三角形，则双曲线
的离心率为
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2024-02-05更新
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415次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知中，
，
，若为钝角三角形，则
的取值范围是 __________ ．
中，，，若为钝角三角形，则的取值范围是
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2024-01-18更新
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811次组卷
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5卷引用：上海市高一下开学考试卷-【寒假自学课】（沪教版2020）
（已下线）上海市高一下开学考试卷-【寒假自学课】（沪教版2020）上海市普陀区长征中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.3 课时1 余弦定理同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（巩固版）
2023高三上·全国·竞赛
7 . 已知锐角三角形
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S，且
．若
，则
的取值范围是__________ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S，且．若，则的取值范围是
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23-24高二上·福建福州·阶段练习
8 . 在中，角
，
，所对的边分别为
，
，，若
，且
，
，则
的值为_____________ .
中，角，，所对的边分别为，，，若，且，，则的值为
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23-24高三上·安徽·阶段练习
9 . 若
是的垂心，且
，则
的值为______ ．
是的垂心，且，则的值为
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23-24高二上·浙江杭州·期中
名校
10 . 已知双曲线
的左焦点为
，点
在双曲线上且在
轴上方，若线段
的中点在以
为圆心，
为半径的圆上，则直线的斜率为______ ．
的左焦点为，点在双曲线上且在轴上方，若线段的中点在以为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率为
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