名校
解题方法
1 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边
,
,
,求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积”若把这段文字写成公式,即
.现有
满足
.且
的面积为
,请运用上述公式判断下列命题中正确的是( )
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2023-04-14更新
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327次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(1)(北师大版)湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形,因此它经常被应用于许多经典建筑中,例如图中所示的建筑对应的黄金三角形,它的底角正好是顶角的两倍,且它的底与腰之比为黄金分割比(黄金分割比
).在顶角为
的黄金
中,D为BC边上的中点,则( )
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2023-03-26更新
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1726次组卷
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6卷引用:山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
名校
3 . 法国数学家费马被称为业余数学之王,很多数学定理以他的名字命名.对
而言,若其内部的点
满足
,则称
为
的费马点.如图所示,在
中,已知
,设
为
的费马点,且满足
,
.则
的外接圆直径长为______ .
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2022-09-15更新
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1370次组卷
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8卷引用:山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月(第二次模块诊断测试)数学试题
山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月(第二次模块诊断测试)数学试题山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题4三角形边角面积运算 (提升版)山东省德州市武城县第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)压轴小题14 定角类解三角形问题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
4 . 位于灯塔
处正西方向相距
的
处有一艘甲船,需要海上加油.位于灯塔
处北偏东
有一与灯塔
相距
的乙船(在
处).求乙船前往支援
处的甲船航行的距离和方向(角度精确到
).
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解题方法
5 . 《数书九章》是南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷,共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积术”中提出了已知三角形三边
,
,
,求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以少广求之,以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即
.现有
满足
,且
的面积
,请运用上述公式判断下列结论正确的是( )
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2021-07-18更新
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846次组卷
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15卷引用:山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2020届山东省青岛即墨区高三上学期期中考试数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)08(已下线)对点练33 余弦定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十五 解三角形的实际应用举例河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 11.2 正弦定理 第11.2 节综合训练河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练(已下线)专题1+三斜求积++巧求面积+讲
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解题方法
6 . 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则
的面积
.根据此公式,若
,且
,则
的面积为( )
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2021-01-27更新
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1886次组卷
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15卷引用:山西省太原市2021届高三上学期期末数学(理)试题
山西省太原市2021届高三上学期期末数学(理)试题山西省太原市2021届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题02 三角恒等变换与解三角形-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题02 三角恒等变换与解三角形-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题福建省福州永泰县永泰一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中、泰和二中2020-2021学年高一下学期期中联考考试数学试题江西省上高二中2020-2021学年高一下学期第四次月考数学(理)试题辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”.他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜.三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方,送到中斜平方,取相减后余数的一半,自乘而得一个数,小斜平方乘以大斜平方,送到上面得到的那个数,相减后余数被4除,所得的数作为“实”,1作为“隅”,开平方后即得面积.所谓“实”、“隅”指的是在方程
中,p为“隅”,q为“实”.即若
的大斜、中斜、小斜分别为a,b,c,则
.已知点D是
边AB上一点,
,
,
,
,则
的面积为________ .
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2020-03-21更新
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1123次组卷
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13卷引用:山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(3)数学(文)试题
山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(3)数学(文)试题2020届湖北省黄冈中学高三下学期4月高考模拟测试数学(理)试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试理科数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期1月阶段性检测数学试题(已下线)专题05三角函数与解三角形(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题05 三角函数与解三角形(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)【新东方】双师193高一下湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学试题(已下线)专题14 解三角形的综合问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)