解题方法
1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中，
平面
，
，且
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，平面，，且，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2 . 落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色，滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，如图所示，在滕王阁旁的水平地面上共线的三点A，B，C处测得其顶点P的仰角分别为30°，60°，45°，且AB＝BC＝75米，则滕王阁的高度OP＝________ 米．
您最近一年使用：0次
2023-12-20更新
|
628次组卷
|
8卷引用：广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考（一）（3月）数学试题
广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考（一）（3月）数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（巩固版）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）
名校
3 . 在公元前500年左右的毕达哥拉斯学派的数学家们坚信，“万物皆（整）数与（整）数之比”，但后来的数学家发现了无理数，引发了数学史上的第一次数学危机.下图是公元前400年古希腊数学家泰特拖斯用来构造无理数
、
、
，……的图形，此图形中
的余弦值是（ ）
、、，……的图形，此图形中的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-18更新
|
442次组卷
|
4卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷江西省南昌市2023-2024学年高三上学期三校联考期中数学试题（已下线）第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）
名校
解题方法
4 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知
内接于半径为
的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为
.若
，则
的面积最大值为____________ .
内接于半径为的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为.若，则的面积最大值为
您最近一年使用：0次
2023-06-13更新
|
699次组卷
|
11卷引用：广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-4江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）（已下线）第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练
名校
解题方法
5 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点
，
满足
.当横档CD的中点E位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角.证明：
.
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；(3)在杆AB上有两点
，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.
您最近一年使用：0次
2023-04-26更新
|
1447次组卷
|
6卷引用：广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中，例如图中所示的建筑对应的黄金三角形，它的底角正好是顶角的两倍，且它的底与腰之比为黄金分割比（黄金分割比
）.在顶角为
的黄金中，D为BC边上的中点，则（ ）
）.在顶角为的黄金中，D为BC边上的中点，则（ ）A． |
B． |
C． 在 上的投影向量为 |
D． 是方程 的一个实根 |
您最近一年使用：0次
2023-03-26更新
|
1726次组卷
|
6卷引用：广西桂林市平乐县平乐中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . “不以规矩，不能成方圆”，出自《孟子·离娄章句上》．“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺，是用来测量、画圆和方形图案的工具。有一块圆形木板，以“矩”量之，较长边为10cm，较短边为5cm，如图所示，将这块圆形木板截出一块三角形木块，三角形顶点
都在圆周上，角的对边分别为
，
，
，满足
(1)求
；(2)若
的面积为
，且
，求的周长
您最近一年使用：0次
2023-03-14更新
|
1581次组卷
|
8卷引用：广西河池市八校2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题
广西河池市八校2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（已下线）专题19新文化与创新试题（已下线）专题07三角函数与解三角形（解答题）江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，赵爽在为《周髀算经》作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”.可类似地构造如图所示的图形，由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大的等边三角形，设
，若
，则
的长为（ ）
，若，则的长为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2022-05-24更新
|
1174次组卷
|
7卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.把以上文字写成公式，即
（S为三角形的面积，a，b､c为三角形的三边）.现有△ABC满足
，且△ABC的面积
，则下列结论正确的是（ ）
（S为三角形的面积，a，b､c为三角形的三边）.现有△ABC满足，且△ABC的面积，则下列结论正确的是（ ）| A．△ABC的最短边长为4 | B．△ABC的三个内角满足 |
C．△ABC的外接圆半径为 | D．△ABC的中线CD的长为 |
您最近一年使用：0次
2022-05-02更新
|
843次组卷
|
8卷引用：广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题
名校
10 . 星等分为两种：目视星等与绝对星等但它们之间可用公式
转换，其中为绝对星等，
为目视星等，
为距离（单位：光年）．现在地球某处测得牛郎星目视星等为0.77，绝对星等为2.19；织女星目视星等为0.03，绝对星等为0.5，且牛郎星和织女星与地球连线的夹角大约为34°，则牛郎星与织女星之间的距离约为（ ）（参考数据：
，
，
）
转换，其中为绝对星等，为目视星等，为距离（单位：光年）．现在地球某处测得牛郎星目视星等为0.77，绝对星等为2.19；织女星目视星等为0.03，绝对星等为0.5，且牛郎星和织女星与地球连线的夹角大约为34°，则牛郎星与织女星之间的距离约为（ ）（参考数据：，，）| A．26光年 | B．16光年 | C．12光年 | D．5光年 |
您最近一年使用：0次
2021-11-30更新
|
2314次组卷
|
10卷引用：广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题
广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题（已下线）6.4平面向量的应用C卷（已下线）热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题02 三角函数与解三角形（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第01讲 余弦定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
